Primer acercamiento Fibonacci y la modernidad

Es en medio de esta actividad comercial que Leonardo de Pisa comienza a formarse como mercader y matemático en la ciudad de Bugia, hoy Bejaia un puerto al noreste de Argelia. Se conoce muy poco sobre su vida; sin embargo, en el prefacio de uno de sus libros más importantes, el Liber Abaci, Leonardo comenta que fue su padre quien le enseñó Aritmética y lo animó a estudiar matemáticas. En Bugia Leonardo recibió este tipo de enseñanza de maestros árabes, lo cual era, sin duda, lo mejor que podía sucederle a un joven medieval italiano que quisiera saber matemáticas.

Se convirtió en un especialista en Aritmética y en los distintos sistemas de numeración que se usaban entonces. Muy pronto se convenció de que el sistema hindo-arábigo era superior a cualquiera de los que se usaban en los distintos países que había visitado. Decidió llevar este sistema a Italia y a toda Europa de ser posible, en donde aún se usaban los numerales romanos y el ábaco. El estudio de las matemáticas y de formas más prácticas de aplicarlas como un instrumento indispensable para el desarrollo del comercio le ocuparon prácticamente toda la vida.
fuente: http://redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/mate/anecdotas/mate4k.htm


La segunda sección del Liber abaci contiene una amplia colección de problemas dirigidos a los mercaderes. Están relacionados con el precio de los bienes, cómo calcular el beneficio en las transacciones, cómo convertir entre las distintas monedas en uso en los países del Mediterráneo, y problemas que tenían su origen en China.

fuente: http://www.ugr.es/~eaznar/fibonacci.htm

Matematica Arabe:

En 642 los árabes ocuparon Alejandría, con lo que recogieron la huella de la cultura griega, para después prolongarla y perfeccionarla.
Los antecedentes de los desarrollos matemáticos que comenzaron en Bagdad alrededor del año 800 no son aún demasiado claros. Ciertamente que hubo una poderosa influencia proveniente de los matemáticos de la India, cuyo temprano desarrollo de la notación posicional y uso del cero, revistieron gran importancia. Allí comenzó un período de progreso matemático con el trabajo de al-Jwarizmi y la traducción de los textos griegos.
En 762 Al-Mansur, el décimo califa se instaló en Bagdad. Recogiendo los restos de la ciencia alejandrina, convirtió a Bagdad en una capital científica. Harún al-Rashid, quinto califa de la dinastía Abásida, comenzó su reinado el 14 de septiembre de 786. Promovió la investigación científica y la erudición. Las primeras traducciones de textos griegos al árabe, como los «Elementos» de Euclides por al-Hajjaj, fueron hechas durante su reinado. El séptimo califa, Abd Allah al-Ma'mun, alentó la búsqueda del conocimiento científico aún más que su padre al-Rashid, estableciendo en Bagdad una institución de investigación y traducción: la Casa de la sabiduría (Bayt al-Hikma). Allí trabajaron al-Kindi y los tres hermanos Banu Musa, así como el famoso traductor Hunayn ibn Ishaq.
En la Casa se tradujeron las obras de Euclides, Diofanto, Menelao, Arquímedes, Ptolomeo, Apolonio, Diocles, Teodosio, Hipsicles y otros clásicos de la ciencia griega. Es necesario enfatizar que estas traducciones fueron hechas por científicos, no por expertos en lenguas ignorantes de las matemáticas, y la necesidad de estas traducciones fue estimulada por las investigaciones más avanzadas de la época.
Uno de los avances más significativos llevados a cabo por los matemáticos del islam (y, sin duda, uno de los más trascendentes en toda la historia de la ciencia) tuvo origen en esa época, con los trabajos de Abu Yafar Mohamed ibn Musa al-Jwarizmi: el álgebra. Es importante entender que la nueva idea representaba un apartamiento revolucionario del concepto geometricista de los griegos. El álgebra era una teoría unificadora que permitió que los números racionales, los irracionales, las magnitudes geométricas, etc. fuesen tratados como objetos algebraicos. Ella abrió caminos de desarrollo matemático hasta entonces desconocidos; como señala Rashed.
Los sucesores de al-Jwarizmi emprendieron una aplicación sistemática de la aritmética al álgebra, del álgebra a la aritmética, de ambas a la trigonometría, del álgebra a la teoría de números euclidiana, del álgebra a la geometría, y de la geometría al álgebra. Fue así como se crearon el álgebra polinomial, el análisis combinatorio, el análisis numérico, la solución numérica de ecuaciones, la nueva teoría elemental de números, y la construcción geométrica de ecuaciones.
Alrededor de 40 años después de al-Jwarizmi, aparecerán los trabajos de al-Mahani (nacido en 820), quien concibió la idea de reducir los problemas geométricos como el de la duplicación del cubo a problemas de álgebra. Abu Kamil, nacido en 850, constituye un vínculo importante en el desarrollo del álgebra entre al-Jwarizmi y al-Karaji. Pese a no usar símbolos (escribía en palabras las potencias de x ) fue quien comenzó a entender lo que en símbolos actuales escribiríamos como x^m*x^n = x^m + n. Nótese que los símbolos no habrán de aparecer en las matemáticas del islam hasta mucho después. Ibn al-Banna y al-Qalasadi usaban símbolos en el siglo XV, y es sabido que fueron empleados al menos un siglo antes que estos cientíicos los usaran (en Occidente aparecerían por primera vez en 1591, es decir, no menos de dos siglos más tarde. Su «invención» se atribuye al matemático francés François Viète.
Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji, nacido en 953, es probablemente el primero en liberar completamente al álgebra de las operaciones geométricas y remplazarlas por el tipo de operaciones aritméticas que constituyen el corazón del álgebra actual. Fue el primero en definir los monomios <img src="http://upload.wikimedia.org/math/4/a/1/4a1854b857bc82d9f64584ed3890ca85.png">, y proporcionar reglas para el producto de dos cualesquiera de ellos. Inició una escuela algebraica que florecería por varios siglos. Cerca de doscientos años después, un importante miembro de la escuela de al-Karaji, al-Samawal (nacido en 1130) fue el primero en dar al nuevo tópico del álgebra una descripción precisa, cuando escribió que ella se ocupaba:
... de operar sobre las incógnitas usando todas las herramientas aritméticas, de la misma forma que el artimético opera sobre lo conocido.
Ghiyath al-Din Abu'l-Fath Umar ibn Ibrahim Al-Nisaburi al-Jayyami (conocido en Occidente como Omar Khayyam, nacido en 1048) dio una completa clasificación de las ecuaciones cúbicas con soluciones geométricas halladas mediante intersección de secciones cónicas.También escribió que esperaba dar una descripción completa de la solución algebraica de las ecuaciones cúbicas en una obra posterior:
Si la oportunidad surge y puedo tener éxito, daré todas estas catorce formas con todas sus ramas y casos, y cómo distinguir lo que es posible o imposible, de modo tal que se prepare un texto conteniendo elementos que son sumamente útiles en este arte.
Sharaf al-Din al-Muzaffar al-Tusi, nacido en 1135 y contemporáneo de al-Samawal, no acompaña el desarrollo general de la escuela de al-Karaji, sino que sigue a Khayyam en la aplicación del álgebra a la geometría. Escribió un tratado sobre las ecuaciones cúbicas, que al decir de Rashed"... representa una contribución esencial a otra álgebra que propone estudiar las curvas por medio de las ecuaciones, inaugurando así el comienzo de la geometría algebraica".
fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_en_el_islam_medieval

Mi investigacion sobre Fibonacci arroja que el no veia un enfoque matematico puro, si no mas bien buscaba la aplicacion para ellas, podemos ver que basicamente su estudio de las matematicas fue por medio de maestros arabes los cuales ya tenian perfeccionadas las matematicas griegas, con lo cual tenia la nocion de sistemas posicionales, geometria y el uso del algebra basica, con estas herramientas pudo lograr por ejemplo el cambio entre diferentes monedas, en mi proxima publicación nos adentraremos mas al enfoque matematico y tratare de asociarlo dentro de un enfoque social, aunque claramente y como lo mencione al principio se basa mas en un enfoque comercial (Practico) mas que cientifico(Teorico).

Aqui dejo un pequeño adelanto de lo que he encontrado y sobre lo que me voy a basar:

"Debemos reconocer en él a uno de los primeros hombres que llevó la matemática árabe a Europa además de poner muy en alto el nombre de la matemática griega y darla a conocer entre los mercaderes y comerciantes, es decir sacarla de los monasterios y el monopolio de los eruditos."

Saludos :1.

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